苏联人

2020-03-09

这题~~为什么叫苏联人啊~~~是一道典型的模拟题目。

直接模拟每一个战车与主教所能到达的地方，即可判断出国王能够放置在哪里。

战车

void castle(int x, int y) { // (x,y)表示战车的坐标
  // 往上
  for (int i = x - 1; i >= 1; i--) {
    if (board[i][y]) break;
    notok[i][y] = true;
  }
  // 往下
  for (int i = x + 1; i <= 8; i++) {
    if (board[i][y]) break;
    notok[i][y] = true;
  }
  // 往左
  for (int i = y - 1; i >= 1; i--) {
    if (board[x][i]) break;
    notok[x][i] = true;
  }
  // 往右
  for (int i = y + 1; i <= 8; i++) {
    if (board[x][i]) break;
    notok[x][i] = true;
  }
}

这段代码的意义为，模拟战车珂以行动到的地方。其中第一段代码是模拟战车往上的攻击方式。如果$(x_1,y_1)$能够被$(x,y)$向上行驶攻击到，那么说明：

$y_1=y$
$x<x_1$
$\forall x_1<i<x$，$board[i][y]$没有棋子。

所以，从 $i=x-1$ 开始，每次 $i$ 减去 $1$，如果遇到了其他的棋子，那么就停止循环，并把每一个遍历过的棋盘格子全部打上标记，表示这个格子不能放国王。向下、向左、向右的操作与向上同理。

主教

void bishop(int x, int y) {
  // 左上
  for (int i = 1; i <= min(x, y); i++) {
    if (board[x - i][y - i]) break;
    notok[x - i][y - i] = true;
  }
  // 右上
  for (int i = 1; i <= min(x, 8 - y); i++) {
    if (board[x - i][y + i]) break;
    notok[x - i][y + i] = true;
  }
  // 左下
  for (int i = 1; i <= min(y, 8 - x); i++) {
    if (board[x + i][y - i]) break;
    notok[x + i][y - i] = true;
  }
  // 右下
  for (int i = 1; i <= min(8 - y, 8 - x); i++) {
    if (board[x + i][y + i]) break;
    notok[x + i][y + i] = true;
  }
}

左上：对于格子 $(x,y)$ 左上角的格子，必然为 $(x-i,y-i)$ 的形式，那么便要求 $x-i\geq 0, y-i\ge 0$。所以$i\leq x,i\le y$。所以 $i \le \min(x,y)$。所以 $i$ 从 $1$ 开始遍历到 $\min(x,y)$，每次研究的格子便是 $(x-i,y-i)$。如果这个格子已经又棋子，那么就结束循环。否则就打上不能放置的标记。右上、右下、左下同理。

主程序

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int board[10][10], ans;
bool notok[10][10];

void castle(int x, int y) {
  for (int i = x - 1; i >= 1; i--) {
    if (board[i][y]) break;
    notok[i][y] = true;
  }
  for (int i = x + 1; i <= 8; i++) {
    if (board[i][y]) break;
    notok[i][y] = true;
  }
  for (int i = y - 1; i >= 1; i--) {
    if (board[x][i]) break;
    notok[x][i] = true;
  }
  for (int i = y + 1; i <= 8; i++) {
    if (board[x][i]) break;
    notok[x][i] = true;
  }
}

void bishop(int x, int y) {
  for (int i = 1; i <= min(x, y); i++) {
    if (board[x - i][y - i]) break;
    notok[x - i][y - i] = true;
  }
  for (int i = 1; i <= min(x, 8 - y); i++) {
    if (board[x - i][y + i]) break;
    notok[x - i][y + i] = true;
  }
  for (int i = 1; i <= min(y, 8 - x); i++) {
    if (board[x + i][y - i]) break;
    notok[x + i][y - i] = true;
  }
  for (int i = 1; i <= min(8 - y, 8 - x); i++) {
    if (board[x + i][y + i]) break;
    notok[x + i][y + i] = true;
  }
}

int main() {
  for (int i = 1; i <= 8; i++) {
    for (int j = 1; j <= 8; j++) {
      char c; cin >> c;
      if (c == '.') board[i][j] = 0;
      else if (c == 'R') board[i][j] = 1, notok[i][j] = true;
      else board[i][j] = 2, notok[i][j] = true;
    }
  }
  for (int i = 1; i <= 8; i++) {
    for (int j = 1; j <= 8; j++) {
      if (board[i][j] == 1) castle(i, j);
      else if (board[i][j] == 2) bishop(i, j);
    }
  }
  for (int i = 1; i <= 8; i++) {
    for (int j = 1; j <= 8; j++) {
      if (notok[i][j] == false) {
        putchar('1');
      } else {
        putchar('0');
      }
    }
    puts("");
  }
  return 0;
}

首先输入棋盘，使用数字存储。如果是战车，那么设为 $1$，如果是空地，那么设为 $0$，如果是主教，那么设为 $2$。

接着遍历整个棋盘打标记，最后输出即可。